Question:
Calcul de la longueur de l'antenne à l'examen FCC par rapport à la réalité
Dan
2013-10-24 06:47:55 UTC
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J'ai vu les formules suivantes pour calculer les antennes demi-longueur d'onde et quart d'onde:

Formule pour $ \ frac {1} {2} $ - antenne de longueur d'onde (dans l'espace libre):

\ begin {équation} \ mathrm {Longueur ~ (pieds)} = \ frac {492} {f_ {MHz}} \ end {équation}

Ou est-ce ...

\ begin {équation} \ mathrm {Longueur ~ (pieds)} = \ frac {468} {f_ {MHz}} \ end {équation}


Formule pour $ \ frac {1} {4} $ - antenne de longueur d'onde (dans l'espace libre):

\ begin {equation} \ mathrm {Length ~ (feet)} = \ frac {246} { f_ {MHz}} \ end {équation}

Ou est-ce ...

\ begin {equation} \ mathrm {Longueur ~ (pieds) } = \ frac {234} {f_ {MHz}} \ end {équation}

Ou est-ce rien de ce qui précède? Je crois que l'examen de classe de technicien américain FCC nécessite l'utilisation de 468 / f. L'une de ces équations est-elle utile pour calculer la longueur de l'antenne dans la réalité, ou est-ce seulement en théorie pour l'examen?

Quels facteurs supplémentaires devraient être pris en compte, le cas échéant? Quelle serait la meilleure équation si aucune des réponses ci-dessus?

Pour les dipôles et les boucles, dans la vraie vie, vous le coupez longtemps et utilisez un analyseur d'antenne pour le réduire.
@SDsolar - Le VF du fil de cuivre ressemble plus à 95% de l'espace libre
Six réponses:
#1
+18
Walter Underwood K6WRU
2013-10-24 08:48:58 UTC
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La formule $ 492 / f $ est pour une antenne idéale dans l'espace libre, le $ 468 / f $ est une estimation pour des antennes réelles à une hauteur raisonnable au-dessus du sol.

La formule $ 492 / f $ est une conversion d'unités métriques en unités anglaises pour la formule de fréquence fondamentale et de longueur d'onde ($ \ lambda $). $ c = 3 \ fois 10 ^ 8_ {m / s} $ (la vitesse de la lumière) et $ f = $ fréquence -

\ begin {équation} \ lambda = \ frac {c} { f} \ end {equation}

Ceci donne la longueur d'une longueur d'onde complète en mètres. Cette formule est correcte si le conducteur est infiniment fin et que d'autres objets sont infiniment éloignés de l'antenne.

La longueur d'une antenne réelle installée est affectée par le diamètre du conducteur (ce n'est pas un gros effet pour antennes filaires) et la hauteur au-dessus du sol (un gros effet). La capacité à la terre raccourcit électriquement l'antenne, donc moins de fil est nécessaire pour la résonance.

468 $ / f $ est une bonne estimation pour les antennes filaires à HF inférieure à une longueur d'onde au-dessus du sol. Il s'agit d'une formule empirique, il n'y a donc pas de dérivation mathématique. La formule $ 468 / f $ a été publiée pour la première fois dans le Manuel ARRL de 1929. Il est probablement basé sur l'expérience avec des antennes de 40 m et 80 m à des hauteurs de 1/4 à 1/8 de longueur d'onde au-dessus du sol, car il s'agissait d'antennes courantes à l'époque.

A novembre 2009 QST article de Ward Silver, N0AX, a mesuré un dipôle de 20 m à des hauteurs de 1/8 à 2 longueurs d'onde et a trouvé que la longueur variait de 466 $ / f $ à 481 $ / f $ selon la hauteur. Il recommande de commencer avec une longueur de fil de 490 $ / f $ et de s'attendre à raccourcir l'antenne à la résonance.

La plupart des antennes filaires nécessitent un ajustement de la longueur pour la résonance après l'installation, en raison de la capacité des structures ou des arbres à proximité, ou conductivité locale du sol. Il est beaucoup plus facile de raccourcir une antenne que de l'allonger, c'est donc une bonne idée de couper un peu le fil de l'antenne.

Pour plus d'informations sur l'histoire de cette publication de cette formule, voir ceci article de N0AX.

Pour plus d'informations sur les antennes filaires, je commencerais par le chapitre 21 du Manuel ARRL . Pour plus de détails, lisez le ARRL Antenna Book .

#2
+5
PearsonArtPhoto
2013-10-24 06:57:59 UTC
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Pour quelqu'un qui sait convertir les pouces, les pieds et les mètres, c'est vraiment très simple. Vous n'avez vraiment besoin de connaître qu'une formule pour tout faire, et cette formule est de 300 $ = f \ fois la longueur d'onde $. Si vous trouvez la longueur d'onde pour la fréquence donnée, trouvez simplement le type d'antenne (quart d'onde), prenez la fraction appropriée de la longueur d'onde et convertissez cette quantité dans les unités appropriées. Par exemple, la longueur d'onde pour un signal de 146 MHz est de 2,05 m, multipliez par 39 et vous avez 80 pouces. Si vous voulez un fouet quart d'onde, alors votre antenne mesure 20 pouces de long.

Quant à savoir où cela s'applique après le test, cela s'applique, mais il y a un énorme hic. L'antenne doit avoir les longueurs d'onde fournies électriquement, pas physiquement. Qu'est-ce que ça veut dire? Fondamentalement, il existe une quantité connue sous le nom de Facteur de vitesse qui prend en compte la vitesse à laquelle les vagues se déplacent dans le métal. Cependant, la plupart des métaux ont une permittivité d'environ 1, ce qui rend la distance électrique égale à la distance physique. Certains matériaux d'antenne non métalliques peuvent être différents, cependant, soyez averti. De plus, le câble est différent, etc. Essentiellement, si le facteur de vitesse d'une antenne est de 2, alors une antenne pourrait être réalisée avec la moitié de la longueur et être toujours résonnante. Cependant, comme le facteur de vitesse pour la plupart des métaux est de 1 et qu'il existe d'autres raisons d'utiliser le métal comme matériau de construction d'antenne, ce n'est généralement pas un facteur important. Cela fait cependant une petite différence dans certains types d'antennes phasées.

En ce qui concerne votre question spécifique, la formule demi-onde est $ (3,28 / 2) (300 / f) $, ou 492 $ / f $, et le quart d'onde est de même $ (3,28 / 4) (300 / f) $ ou 246 $ / f $. Ceci s'applique si le facteur de vitesse est 1, ce qui n'est vrai que si l'antenne est éloignée des surfaces conductrices, y compris le sol. La distance requise est généralement d'au moins 1 longueur d'onde.

Je peux vous dire de quoi vous parlez. Mais je ne suis pas entièrement. Pouvez-vous l'expliquer en une sorte d'équation?
@Dan: J'espère que c'est un peu mieux.
Le facteur de vitesse n'est pas le meilleur modèle pour cela. Nous parlons du facteur de vitesse comme caractéristique de la ligne de transmission elle-même. Un dipôle au-dessus de la masse est raccourci par une capacité parasite à l'environnement plutôt que par une caractéristique du fil. Ce raccourcissement peut être augmenté avec une charge capacitive aux extrémités, et vous le voyez généralement dans des dipôles verticaux pour HF et parfois comme un «chapeau de capacité» pour une antenne HF mobile ou une verticale pour 160m.
Aucune des deux réponses n'aborde actuellement les raisons pour lesquelles il existe deux formules et n'explique pas d'où vient l'autre - ce que je recherche. Veuillez démontrer ce qui est mieux mathématiquement, ne citez pas seulement ARRL ou une autre source.
@Dan: Bon point, répondez à votre question spécifique maintenant.
Honnêtement, je ne connaissais pas la réponse à cette question lorsque je l'ai posée, mais maintenant je la connais (grâce aux faits combinés des deux réponses ici). Mais aucune des deux réponses n'aborde encore complètement cela. Il semble que 492 soit le meilleur lorsque * f *> 30 MHz, mais 468 est le meilleur lorsque * f * <30 MHz. Aucune des deux réponses ne l'explique. (Maintenant, pour savoir pourquoi ils diffèrent, [j'essaie également de comprendre cela sur une autre question] (http://ham.stackexchange.com/questions/325/why-is-the-speed-of-light-round -à-286-mm-dans-les calculs-impliquant-la fréquence)).
Le nombre que j'ai fourni comprend une antenne qui est au-dessus du sol, quelle que soit sa taille. Comme @Walter l'a mentionné, si vous êtes à moins d'une longueur d'onde au-dessus du sol, la formule change.
(Mais ce changement explique les deux équations différentes, ce qui est le point de ma question: pourquoi deux équations différentes flottent-elles?)
#3
+4
Dan
2013-10-25 01:51:32 UTC
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  • $ c $ = vitesse de propagation = vitesse de la lumière (299 792 458 mètres / seconde)
  • $ f $ = fréquence
  • $ \ lambda $ = longueur d'onde

Formules

La formule de base pour calculer la longueur d'onde est:

\ begin {équation} \ lambda = \ frac {c} {f} \ end {équation}

Pour simplifier les calculs, la fréquence ($ f $) est exprimée en mégahertz (MHz ) et la vitesse de propagation dans l'espace libre ($ c $) pour les fréquences supérieures à 30 MHz est exprimée et arrondie à 300 mégamètres (Mm). Cela renverra une longueur d'onde ($ \ lambda $) en mètres. Donc pour 1 longueur d'onde au-dessus 30 MHz:

\ begin {equation} \ lambda_ {m} = \ frac {300} {f_ {MHz}} \ end {equation}

Cependant, lorsque $ f < 30_ {MHz} $, la vitesse de propagation ($ c $) est exprimée et arrondie à 286 Mm car

"[e] la propagation des ondes électriques dans le fil est d'environ 95% à 97% de la vitesse de la lumière. Comme la longueur d'onde est le plus couramment utilisée pour la construction d'antennes qui impliquent de conduire l'onde de l'air dans le fil et vice versa, le calcul est ajusté en supposant la propagation plus lente dans un conducteur non blindé.

"Cependant, cet écart de 3% à 5% est suffisamment petit aux fréquences supérieures à 30 MHz pour qu'il soit généralement ignoré pour des raisons de simplicité, et 300 Mm est utilisé à la place" ( Adam Davis, KD8OAS).

Lorsque $ f < 30_ {MHz} $ l'écart devient plus significatif et la valeur ajustée, environ 95% de 300 Mm, est utilisée à la place, ce qui est environ 286 Mm (ce qui équivaut en fait à 0,95 $ \ overline {3} $). Cela donne la formule suivante pour 1 longueur d'onde en dessous 30 MHz:

\ begin {equation} \ lambda_ {m} = \ frac {286} {f_ {MHz}} \ end {équation}

Pour convertir cela en pieds, multipliez $ c $ par 3,28084, ce qui donne la formule suivante pour recevoir une réponse en pieds lorsque $ f > 30_ {MHz} $:

\ begin {équation} \ lambda_ {ft} = \ frac {(3.28084) 300} {f_ {MHz}} = \ frac {984.252} {f_ {MHz}} \ end {équation}

Ceci est arrondi à 984 $ / f $ pour des raisons de simplicité. Cependant, rappelons que lorsque $ f < 30_ {MHz} $, la vitesse de propagation ($ c $) est exprimée et arrondie à 286 Mm. L'application de cette formule permet de convertir ceci en pieds sous 30 MHz:

\ begin {equation} \ lambda_ {ft} = \ frac {(3.28084) 286} { f_ {MHz}} = \ frac {938,32024} {f_ {MHz}} \ end {équation}

Ceci est également arrondi à 938 $ / f $ pour des raisons de simplicité.

Calculer pour une demi-onde et un quart d'onde est juste une manière de diviser respectivement $ c / 2 $ ou $ c / 4 $. On aboutit donc au calcul suivant pour calculer la longueur des antennes demi-onde en pieds lorsque $ f > 30_ {MHz} $:

\ begin {equation} \ lambda_ {ft} = \ frac {( 3.28084) (300/2)} {f_ {MHz}} = \ frac {492.126} {f_ {MHz}} \ end {equation}

Lors du calcul de la longueur des antennes demi-onde en pieds où $ f < 30_ {MHz} $, nous avons la formule suivante:

\ begin {equation} \ lambda_ {ft} = \ frac {(3.28084) (286/2)} {f_ {MHz}} = \ frac {469.16012} {f_ {MHz}} \ end {équation}

Mais cela est généralement exprimé en 468 $ / f $, et non en 469. Pourquoi? Tout d'abord, rappelez-vous que le facteur de vitesse est approximativement 95-97% de la vitesse de la lumière, donc ajuster cette valeur donne des résultats légèrement différents. Aussi, que nous utilisions la valeur ajustée de $ c $ quand $ f < 30_ {MHz} $ (286 Mm) ou que nous appliquions le facteur de vitesse directement à $ c $ modifiera légèrement notre résultat. Ainsi, par exemple, le calcul suivant nous rapprochera de 468 $ / f $:

\ begin {equation} \ lambda_ {ft} = \ frac {(3.28084) ((300/2) (0.95) )} {f_ {MHz}} = \ frac {467.5197} {f_ {MHz}} \ end {equation}

Cela s'arrondirait facilement à 468 $ / f $ lorsque $ f < 30_ {MHz} $, et c'est un peu plus précis.

Cela montre pourquoi il existe différentes équations et quand chacune doit être utilisée.

J'ai voté à la baisse car ce n'est pas le bon modèle pour analyser les antennes. Nous utilisons le facteur de vitesse pour les lignes de transmission, pas pour les antennes. Le facteur de vitesse est basé sur la capacité distribuée, l'inductance distribuée et la constante diélectrique de la ligne de transmission. Pour une antenne, la capacité à la terre n'est pas uniformément répartie, donc ces modèles ne sont pas un bon choix. Par exemple, l'effet de capacité de fin est plus important pour un vé inversé. En outre, supposer un choix non pris en charge pour le facteur de vitesse ne le rend pas basé sur la physique, même si cela fait que les chiffres sont presque corrects.
@WalterUnderwoodK6WRU intéressant. Avez-vous des références supplémentaires où je pourrais en savoir plus à ce sujet? J'essaye d'apprendre ce truc dans le but de [pouvoir calculer ce genre de truc] (http://electronics.stackexchange.com/q/86484/19891).
Le facteur de vitesse est ce que la plupart des éléments ci-dessus ne font toujours pas dans les équations, et la différence entre 492 et 468. On dirait que Dan est le seul à l'avoir compris. Le facteur de vitesse de 0,951 était celui du cuivre massif en 1929, lorsque cette conversion a été publiée pour la première fois (à ma connaissance).
Le facteur de vitesse @nojiratz est un effet diélectrique dans une ligne de transmission, il ne s'applique pas à un conducteur nu. Certes, un dipôle résonnant est inférieur à lambda / 2, il ressemble plus à 0,48 pour un fil très fin et à 0,45 pour un fil plus épais. Cela s'applique également à n'importe quel conducteur, pas seulement au cuivre.
#4
+3
Mark Van Skiver
2017-09-06 02:17:14 UTC
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Merci pour la publication à tous! Pour le test de licence, j'ai adopté cette approche après avoir lu le message de tout le monde & en recherchant tous les détails techniques que vous avez publiés.

  1. Convertir la fréquence en longueur d'onde en mètres. 300 ÷ fréquence.
  2. Multiplication de 39 × longueur d'onde en mètres = pouces de pleine longueur d'antenne.
  3. Divisez les pouces par 2 pour 1/2 vague.
  4. Divisez 1/2 vague par 2 pour 1/4 vague.

Exemple. 146Mhz 300 ÷ 146 = 2,05 mètres
2,05 × 39 = 79,95 pouces pleine longueur en pouces.
79,95 ÷ 2 = 39,95 pouces 1/2 longueur d'onde en pouces.
39,95 ÷ 2 = 19,985 pouces 1/4 longueur d'onde en pouces.
La réponse au test est 19.

Exemple 6m. Mètres déjà donnés.
6 × 39 = 234 pouces pleine longueur d'onde en pouces.
234 ÷ 2 = 117 pouces 1/2 longueur d'onde en pouces.
La réponse au test est 112. La réponse est arrondie.

Il vous suffit de vous rappeler de trouver la longueur d'onde en mètres & multiplier 39 puis de trouver la longueur d'onde de l'antenne en pouces.Veuillez m'aviser si ces calculs sont erronés ou toute autre erreur.

#5
+1
Mark Warren
2019-07-17 01:35:27 UTC
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J'utilise toujours la formule 468 et depuis 30 ans, j'ai TOUJOURS un SWR parfait et une antenne assortie. J'ai fait plus de 200 dipôles et je n'ai JAMAIS eu à couper pour obtenir une antenne parfaite. Je n'ai JAMAIS fabriqué d'antenne trop courte ou trop longue!

#6
+1
Dennis N7TZQ
2019-08-16 00:29:42 UTC
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Il faut éliminer certaines choses pour comprendre pourquoi certaines choses le sont.

  1. Facteur de vitesse - vitesse d'une onde électromagnétique (EM) à travers TOUT matériau.
  2. Fréquence - Vitesse en Hz d'une onde (EM). 20 Hz à 20 kHz est audio, 100 kHz et plus est considéré comme radio jusqu'à nanomètres, puis il est visible pour d'autres types. Nous faisons référence à RF.
  3. Antenne - élément pour recevoir et transmettre une onde électromagnétique.
  4. Ligne de transmission / coaxial - élément pour transmettre une onde électromagnétique vers / depuis l'antenne et la radio.
  5. Effet de peau - la tendance de l'onde (EM) à migrer vers le bord extérieur d'un conducteur.

A. Le facteur de vitesse dans la construction de l'antenne n'a PAS d'importance sauf si

  1. Vous utilisez un câble coaxial ou une ligne de transmission dans le cadre ou la totalité de l'antenne.
  2. Vous calculez une antenne pour une utilisation sous 50 MHz. Ce n'est qu'alors que le facteur de vitesse de la ligne doit être connu. Et généralement, il est INFÉRIEUR à 1. Cela tient également compte de la taille de l'antenne. Très important pour ces antennes colinéaires que tout le monde veut construire pour le gain.

B. Personnellement, utilisez le L (pieds) = 234 / f en MHz pour 1/4 d'onde et 468 / f en MHz pour les antennes 1/2 onde. Cela fonctionne pour toutes les antennes utilisées à environ 2 GHz, après cela, un poil de moucheron change la fréquence accordée.

C. Une antenne large bande n'aura PAS un gain important et est mieux adaptée à la réception, c'est-à-dire aux antennes de balayage.

D. Une antenne à bande étroite peut présenter un gain important, mais fonctionner dans une bande passante plus étroite. Ceux-ci sont les mieux adaptés aux antennes de répéteur, car le répéteur émet sur UNE fréquence. Certains peuvent être conçus avec une inclinaison électrique vers le bas pour augmenter la couverture sous l'horizon de l'antenne.

E. Une antenne utilise des tubes à deux fins, la première est assez évidente, le poids. Un tube est beaucoup plus léger qu'une tige solide de même longueur et diamètre. La tubulure est généralement le choix lors de la construction d'une antenne qui a plusieurs éléments, généralement une antenne à faisceau et utilisée dans de grandes verticales mono et multibande. On peut trouver des fils pour antennes qui utilisent un noyau interne plus résistant revêtu d'une variété de matériaux pour le rendre meilleur sur la circonférence extérieure, ce qui le rend idéalement adapté à l'utilisation de longs fils.



Ce Q&R a été automatiquement traduit de la langue anglaise.Le contenu original est disponible sur stackexchange, que nous remercions pour la licence cc by-sa 3.0 sous laquelle il est distribué.
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